题目内容
已知cos α＝
，cos(α＋β)＝－，且α，β∈
，则cos(α－β)的值等于( )
，cos(α＋β)＝－，且α，β∈，则cos(α－β)的值等于( )A．－ | B． | C．－ | D． |
D
∵α∈，∴2α∈(0，π)．∵cos α＝，∴cos 2α＝2cos2α－1＝－
，
∴sin 2α＝
，而α，β∈，∴α＋β∈(0，π)，
∴sin(α＋β)＝
，
∴cos(α－β)＝cos[2α－(α＋β)]＝cos 2αcos(α＋β)＋sin 2αsin(α＋β)
＝
＝.
，∴2α∈(0，π)．∵cos α＝，∴cos 2α＝2cos2α－1＝－，∴sin 2α＝
，而α，β∈，∴α＋β∈(0，π)，∴sin(α＋β)＝
，∴cos(α－β)＝cos[2α－(α＋β)]＝cos 2αcos(α＋β)＋sin 2αsin(α＋β)
＝
＝.
练习册系列答案
相关题目
的最小值等于( )
，则cos2α＝________．
＋sin
＝________．
=3，则
.
，则tan
＝( )
-α)=
,则sin(α-
)等于( )
，则cos2
＝ ( )．
＝________．