题目内容
已知二次函数
和一次函数
，其中a、b、c满足条件a>b>c，且a+b+c=0；
（1）证明：一次函数与二次函数的图象必有两个不同交点A、B；
（2）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.
解：（1）联立两个方程，从中消去y得
∴
注意到a>b>c, a+b+c=0，∴a>0, c<0, ∴△>0, 故两条曲线必交于两个不同的交点A、B；
（2）设
的两个根为x1、x2，则AB在x轴上的射影的长
由
，由此可得
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和“伪二次函数” 
.
，无论
取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
），B（
），线段AB中点为C（
），记直线AB的斜率为k.
；
，是否有（1）同样的性质？证明你的结论。
和“伪二次函数”
（
、
、
），
，无论
在定义域内不可能总为增函数；
，线段
中点的横坐标为
，记直线
， 
；
，是否有（i）同样的性质?证明你的结论. 
和一次函数
，且满足
，其中
的长的取值范围。
和一次函数
，其中
、
、
满足
的两根都小于2；