题目内容
6．
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 将该几何体放入在正方体中，且棱长为1，由三视图可知该三棱锥为C1-ABD，经过计算即可得出．
解答 解：将该几何体放入在正方体中，且棱长为1，
由三视图可知该三棱锥为C1-ABD，
${S}_{△AB{C}_{1}}$=${S}_{△AD{C}_{1}}$=$\frac{1}{2}×1×\sqrt{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
${S}_{△BD{C}_{1}}$=$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{{1}^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为${S}_{△BD{C}_{1}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了正方体与三棱锥的三视图、面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，以下结论正确的是（ ）
| A． | 若m?α，n∥β，m，n是异面直线，则α，β相交 | |
| B． | 若m⊥α，m⊥β，n∥α，则n∥β | |
| C． | 若m?α，n∥α，m，n共面于β，则m∥n | |
| D． | 若m⊥α，n⊥β，α，β不平行，则m，n为异面直线 |
