Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，0），$\overrightarrow{b}$=（1，sinα），则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的取值范围为[0，2]．

Answer 1

分析 直接利用向量的模化简，通过三角函数求解表达式的最值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，0），$\overrightarrow{b}$=（1，sinα），
则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（cosα+1）^{2}+si{n}^{2}α}$=$\sqrt{2+2cosα}$∈[0，2]．
故答案为：[0，2]．

点评 本题考查向量的坐标运算，向量的模的求法，三角函数的最值，考查计算能力．