题目内容
17．已知$sin（α+\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$，$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，则tanα的值为$-\frac{4}{3}$．分析 根据诱导公式，可得cosα=$\frac{3}{5}$，进而利用同角三角函数的基本关系公式，可得答案．
解答 解：∵$sin（α+\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$，
∴cosα=$\frac{3}{5}$，
∵$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，
∴sinα=-$\sqrt{1-{cos}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$-\frac{4}{3}$，
故答案为：$-\frac{4}{3}$．
点评 本题考查的知识点是诱导公式，同角三角函数的基本关系公式，难度基础．
练习册系列答案
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（2）若$x∈[-\frac{5π}{12}，\frac{π}{4}]$，求f（x）的最大值与最小值．
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