Question

小船沿垂直河岸的方向行驶，一船相对于水的速度为3m/s，若已知河宽为30m，水流速度为4m/s，则船渡河过程中对地位移的大小为

 

m，方向为与地面所成角的正切值为

3

4

．

Answer 1

分析：先将船的速度和水流速度用向量表示，再用向量的平行四边形法则求向量的和．

解答：解：设船的速度为

a

水流速度为

b

则|

a

|=3，|

b

|=4，且

a

•

b

=0
∴|

a

+

b

|=5
∵

30

3

=10
∴5×10=50，且与地面所成角的正切值为

3

4

故答案为船渡河过程中对地位移的大小为10，与地面所成角的正切值为

3

4

点评：考查向量的加法法则．