Question

已知点P、Q分别为函数y=ln（x—1）+1和y=+1图像上的动点，O为坐标原点，当1PQ1最小时，直线ＯＱ交函数y=+1的图像于点Ｒ（，）（异于Ｑ点），则＝

Ａ．         Ｂ．          Ｃ．２          Ｄ．３

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：函数y=ln（x—1）+1和y=+1互为反函数，它们的图像关于直线对称，作函数y=+1的切线，切线平行于直线。由得：，则切点为。当P为切点时，1PQ1最小。由得：。故选C。

考点：反函数的性质；

点评：本题要结合反函数的性质及导数来求解，综合知识点多，难度较大。