Question

已知f（tanx）=cos2x，f（

3

3

）的值是（　　）

• A、-

  3

  2

• B、

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：已知等式右边利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形，表示出f（t）解析式，将t=

3

3

代入计算即可求出值．

解答：解：f（tanx）=cos2x=2cos²x-1=

2

1+tan2x

-1，
设tanx=t，得到f（t）=

2

1+t2

-1，
当t=

3

3

时，f（

3

3

）=

2

1+ 1 3

-1=

1

2

．
故选C

点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．