题目内容

求y=
lnxx
在点（1，0）处的切线方程
 
．
分析：运用求导公式计算x=1时的斜率，再结合曲线上一点求出切线方程．
解答：解：y′=
(lnx)′x-lnx•x′
x2
=
1-lnx
x2
，
 y'（1）=1
又当x=1时y=0
∴切线方程为y=x-1
故答案为：y=x-1．
点评：考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，正确把握导数的求法，是解题的关键．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•北京）设l为曲线C：y=
lnxx
在点（1，0）处的切线．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．
设函数f（x）=x3-3ax2+3b2x
（1）若a=1，b=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若0＜a＜b，不等式，f（
1+lnx
x-1
）＞f（
k
x
）对任意x∈（1，+∞）恒成立，求整数k的最大值．
求y=
lnx
x
在点（1，0）处的切线方程______．
设l为曲线C：y=
lnx
x
在点（1，0）处的切线．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

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