题目内容

4．一个圆柱内切一个球，这个球的直径恰与圆柱的高相等，则圆柱的体积是球体积的$\frac{3}{2}$倍．

分析 根据两图形的关系可得圆柱的底面半径与球的半径相等，设半径为r，计算出两几何体的体积，求出比值即可．

解答 解：∵圆柱内切一个球，∴圆柱的底面半径与球的半径相等，不妨设为r，
则圆柱的高为2r，
∴V圆柱=πr2•2r=2πr3，V球=$\frac{4}{3}π{r}^{3}$．
∴$\frac{{V}_{圆柱}}{{V}_{球}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了旋转体的结构特征，体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
14．已知数列{an}满足a1=1，若n为奇数时，有an+1=2an+1；若n为偶数时，an+1=an+n．则该数列的第7项a7的值为（　　）
A．37B．32C．35D．63
15．电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，主题分别是：立德树人、社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力．某参赛队从中任选2个主题作答，则“立德树人”主题被该队选中的概率是$\frac{2}{5}$．
12．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，z=2x+y的最大值为m，若正数a，b满足a+b=m，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为（　　）
A．3B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$
19．函数$f（x）=cos（ln\frac{x-1}{x+1}）$的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦点分别为F1，F2点P在双曲线的右支上，且|PF1|=λ|PF2|（λ＞1），$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，双曲线的离心率为$\sqrt{2}$，则λ=2+$\sqrt{3}$．
16．已知双曲线Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）经过点P（2，1），且其中一焦点F到一条渐近线的距离为1．
（Ⅰ）求双曲线Г的方程；
（Ⅱ）过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线Г于A、B两点，求点P到直线AB距离的最大值．
13．已知$\frac{1}{tanα}$+tanα=$\frac{5}{2}$，则2sin2（3π-α）-3cos（$\frac{π}{2}$+α）•sin（$\frac{3π}{2}$-α）+2的值为$\frac{12}{5}$或$\frac{6}{5}$．
14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与x轴负半轴交于点C，A为椭圆在第一象限的点，直线OA交椭圆于另一点B，椭圆的左焦点为F，若直线AF平分线段BC，则椭圆的离心率等于$\frac{1}{3}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网