题目内容
3．5名男生、2名女生站成一排照像：（1）两名女生都不站在两端，有多少不同的站法？
（2）两名女生要相邻，有多少种不同的站法？
（3）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？
（4）女生甲不在左端，女生乙不在右端．有多少不同的站法？
分析 （1）两名女生都不站在两端，先选2名男生排在两端，其余的全排．问题得以解决，
（2）两名女生要相邻，先把两名女生捆绑在一起看做一个复合元素，再和另外的5名男生全排，
（3）利用插空法，把2名女生插入到5名男生所形成的6个空中的2个即可，
（4）分两类，第一类：女生甲在右端，第二类，女生甲在不右端，根据分类计数原理可得．
解答 解：（1）两名女生都不站在两端，先选2名男生排在两端，其余的全排，故有A52A55=2400种，
（2）两名女生要相邻，先把两名女生捆绑在一起看做一个复合元素，再和另外的5名男生全排，故有A22A66=1400种，
（3）利用插空法，把2名女生插入到5名男生所形成的6个空中的2个，A55A62=3600种，
（4）第一类：女生甲在右端，A66=720种，
第二类，女生甲在不右端，则从中间5个位置中选一个给甲，再从除右端的剩余的5个位置选一个给乙，其余的5个人任意排，则此时的排法数为C51C51A55=3000种，
根据分类计数原理，可得720+3000=3720种．
点评 本题主要考查了排练中常见方法：特殊元素优先安排法，不相邻元素插孔法，相邻元素捆绑法的应用．
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
相关题目
18．
双曲线：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的离心率为m，记函数y=x2与y=mx的图象所围成的阴影部分的面积为S（如图所示），任取x∈[0，2]，y∈[0，4]，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（ ）
双曲线：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的离心率为m，记函数y=x2与y=mx的图象所围成的阴影部分的面积为S（如图所示），任取x∈[0，2]，y∈[0，4]，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（ ）| A． | $\frac{17}{96}$ | B． | $\frac{5}{32}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{7}{48}$ |
8．若随机变量X的分布列如表所示，则a2+b2的最小值为（ ）
| X=i | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P（X=i） | $\frac{1}{4}$ | a | $\frac{1}{4}$ | b |
| A． | $\frac{1}{24}$ | B． | $\frac{1}{16}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
13．已知双曲线x2-3y2=-1的两条渐近线的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ |