题目内容
3．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y（百万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．
附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
分析 （1）求出相关系数，能求出利润额y对销售额x的回归直线方程．
（2）由利润额y对销售额x的回归直线方程，能求出当销售额为4千万元时的利润额．
解答 解：（1）设线性回归方程为y=bx+a，易得$\overline x=3.4，\overline y=6$；
∴$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}=0.5，a=0.4$，
∴y对x的线性回归方程为y=0.5x+0.4．
（2）当销售额为8（千万元）时，利润额约为y=0.5×8+0.4=4.4（百万元）．
点评 本题考查回归直线方程的求法和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意最小二乘法的合理运用．
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11．已知二次函数f（x）=ax2+bx（|b|≤2|a|），定义f1（x）=max{f（t）|-1≤t≤x≤1}，f2（x）=min{f（t）|-1≤t≤x≤1}，其中max{a，b}表示a，b中的较大者，min{a，b}表示a，b中的较小者，下列命题正确的是（ ）
| A． | 若f1（-1）=f1（1），则f（-1）＞f（1） | B． | 若f2（-1）=f2（1），则f（-1）＞f（1） | ||
| C． | 若f2（1）=f1（-1），则f1（-1）＜f1（1） | D． | 若f2（1）=f1（-1），则f2（-1）＞f2（1） |
