题目内容
如下图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点.
（1）求证：AF//平面PCE；
（2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P―CE―A的正切值.
（1）证：取PC中点M，连ME，MF
∵FM//CD，FM=
，AE//CD，AE=
∴AE//FN，且AE=FM，即四边形AFME是平行四边形
∴AE//EM，
∵AF
平面PCE
AF//平面PCE
（2）解：延长DA，CE交于N，连接PN，过A作AH⊥CN于H连PH
∵PA⊥平面ABCD
∴PH⊥CN（三垂线定理）
∴∠PHA为二面角P―EC―A的平面角
∵AD=2，CD=3
∴CN=5，即EN=
A=AD
∴PA=2
∴AH=
∴
∴二面角P―EC―A的正切值为
练习册系列答案
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，AE⊥PB于E、AF⊥PC于F．
AB，E是AB的中点，G是△PCD的重心，则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有
