题目内容

3．下列各式正确的是（x＞0，y＞0，z＞0，a＞0且a≠1）（　　）
①${log_a}（x{y^2}）=2{log_a}x•{log_a}y$；      
②${log_a}（x\sqrt{y}）={log_a}x+2{log_a}y$；
③${log_a}\frac{xy}{z^3}={log_a}x+{log_a}y+\frac{1}{3}{log_a}z$；  
④${log_a}\frac{{\sqrt{xy}}}{z}=\frac{1}{2}{log_a}x+\frac{1}{2}{log_a}y+{log_a}z$．
A．①②B．①④C．③④D．都不正确

分析 利用对数的运算性质即可判断出正误．

解答 解：利用对数的运算性质可得：①$lo{g}_{a}（x{y}^{2}）$=logax+2logay，因此①不正确；
②$lo{g}_{a}（x\sqrt{y}）$=logax+$\frac{1}{2}$logay，因此②不正确；
③$lo{g}_{a}\frac{xy}{{z}^{3}}$=logax+logay-3logaz，因此③不正确；
④$lo{g}_{a}\frac{\sqrt{xy}}{z}$=$\frac{1}{2}$logax+$\frac{1}{2}$logay-logaz，因此④不正确．
综上：都不正确．
故选：D．

点评 本题考查了对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
11．已知函数f（x）=ax2+（2a+1）x-1是偶函数，则实数a=-$\frac{1}{2}$．
12．已知函数f（x）=asinx-$\frac{3}{2}$（a∈R），若函数f（x）在（0，π）的零点个数为2个，则当x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最大值为a-$\frac{3}{2}$．
11．已知△OBC中，点A是线段BC的中点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）用向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{OC}，\overrightarrow{CD}$；
（2）若$\overrightarrow{OE}=\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}$，判断C、D、E是否共线，并说明理由．
18．集合A={x|x≤3}，B={x|x＞1}，R为实数集．
（1）求A∩B；       
（2）求A∪（∁RB）
8．已知函数$f（x）=\sqrt{3+ax}$在区间（-2，4）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜0B．$-\frac{3}{4}＜a＜0$C．$-\frac{3}{2}≤a＜0$D．$-\frac{3}{4}≤a＜0$
15．已知函数y=f（x）在点（2，1）处的切线与直线3x-y-2=0平行，则f′（2）等于（　　）
A．1B．-1C．-3D．3
12．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，anan+1=2（Sn+1）（n∈N*）．
（1）求a2017的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若数列{bn}满足b1=1，bn=$\frac{1}{{{a_n}\sqrt{{a_{n-1}}}+{a_{n-1}}\sqrt{a_n}}}$（n≥2，n∈N*），求{bn}的前n项和Tn．
13．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{{{{（1-x）}^0}}}{2-x}$的定义域为[-1，1）∪（1，2）∪（2，+∞）（用集合或区间表示）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网