题目内容

函数f（x）=2sin（2x+
π
6
）的增区间为（　　）
A、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
B、[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈Z
C、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈Z
D、[kπ-
π
6
，kπ+
2π
3
]，k∈Z
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正弦函数的单调性的性质即可得到结论．
解答： 解：由2kπ-
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
π
2
，k∈Z，
解得kπ-
π
3
≤x≤kπ+
π
6
，k∈Z，
即函数的递增区间为[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈Z，
故选：C
点评：本题主要考查函数单调性的判断，根据正弦函数的单调性是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知A={0，1，a}，B={a2，b}，且A∩B={1}，A∪B={0，1，2，4}，则logab=（　　）
A、-1B、0C、1D、2
集合A={（x，y）|x∈R，y∈R}，B=R，点（x，y）在映射f：A→B的作用下对应的数是
y
2x-y
，则对于B中的数
1
2
，与之对应的A中的元素可能为（　　）
A、（1，1）
B、（2，1）
C、（-2，-3）
D、（-3，-2）
已知f（x）=x3-3x，g（x）=sinx+
3
cosx-m，若?x1∈[-1，3]，?x2∈[-
π
6
，
π
3
]，使得f（x1）＞g（x2），则实数m的取值范围是（　　）
A、（3，+∞）
B、（-∞，3）
C、（-17，+∞）
D、（-∞，-3）
不经过原点O的直线l与圆x2+y2=1交于不同的两点P、Q，若直线PQ的斜率是直线OP和直线OQ斜率的等比中项，则S△POQ的取值范围为
 
．
已知f（x）=xlnx．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；
（2）设实数a＞0，求函数F（x）=
f(x)
a
在[a，2a]上的最大值．
求函数y=|x+3|-|x-5|的值域．
已知等比数列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列，求a1，an．
一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）
A、112B、80C、72D、64

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