题目内容

17．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且$b=3，a=\sqrt{3}，A={30°}$，求c的值．

分析 利用余弦定理列出关系式，将a，b及cosA的值代入得到关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．

解答 解：∵在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=3，A=30°，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，
即3=9+c2-3$\sqrt{3}$c，
整理得：（c-$\sqrt{3}$）（c-2$\sqrt{3}$）=0，
解得：c=$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$，g（x）=1-x$+\frac{{x}^{2}}{2}$$-\frac{{x}^{3}}{3}$，设函数F（x）=f（x）•g（x），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为3．
8．已知等比数列{an}中，2a4-3a3+a2=0，且a1=64，公比q≠1，
（1）求an；
（2）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．
5．函数$f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，求：
（1）f（x）的表达式．
（2）f（x）的单调增区间．
（3）f（x）的最小值以及取得最小值时的x集合．
12．给出以下结论：
①互斥事件一定对立．
②对立事件一定互斥．
③互斥事件不一定对立．
④事件A与B互斥，则有P（A）=1-P（B）．
其中正确命题的个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．设a，b∈（-∞，0），则$a+\frac{1}{b}，b+\frac{1}{a}$（　　）
A．都不大于-2B．都不小于-2
C．至少有一个不大于-2D．至少有一个不小于-2
9．在三角形ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，a=7，c=3，且$\frac{sinC}{sinB}=\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求b；       
（Ⅱ）求∠A．
6．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c．若a=2，$c=2\sqrt{2}$，$cosA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且b＜c，则b=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．2或4
7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若3，a7，a5也成等差数列，则S1751．

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