Question

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，它们的夹角为120°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|（　　）

• A． $\sqrt{19}$
• B． $\sqrt{13}$
• C． $\sqrt{10}$
• D． 1

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积，将所求平方展开，转化为向量的数量积和平方的关系，计算求出模长．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，它们的夹角为120°，
∴${（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$
=2²-2×2×3•cos120°+3²
=19，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=19．
故选：A．

点评 本题考查了向量的模的求法；一般的，要求向量的模，根据向量平方与模的平方相等，先求其平方，计算后，再开方求模．