Question

若tanα=-3，则

sinα-cosα

sinα+cosα

=（　　）

• A．

  1

  2

• B．2
• C．-

  1

  2

• D．-2

Answer 1

分析：根据同角三角函数的商数关系，得tanα=

sinα

cosα

=-3，可得sinα=-3cosα，代入原式化简即可得到答案．

解答：解：∵若tanα=-3，即

sinα

cosα

=-3，得sinα=-3cosα，
∴

sinα-cosα

sinα+cosα

=

-3cosα-cosα

-3cosα+cosα

=2．
故选：B

点评：本题给出α的正切值，求关于α的正弦、余弦的一次分式的值，着重考查了利用同角三角函数进行化简求值的知识，属于基础题．