题目内容

7．复数$\frac{1}{1-i}$的虚部是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$iD．$-\frac{1}{2}i$

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：∵$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1×（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
∴复数$\frac{1}{1-i}$的虚部是$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
17．求椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ+1}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的左焦点坐标．
18．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1且4Sn=n（an+an+1）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（3）设数列{$\frac{{a}^{n}}{{2}^{n}}$}的前n项和为Tn，求证Tn＜3．
15．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=-2，an+1=-$\frac{{S}_{n}^{2}}{1+{S}_{n}}$，n∈N*，则Sn=$\frac{2}{2n-3}$．
2．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）-1＞0的解集是（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）．
12．近年来，随着市民经济生活水平的不断提升，私家车拥有量的逐渐增加，我市交通拥堵现象越来越严重，据市交管部门统计数据显示：每天上午6点到10点，车辆通过我市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t（点）之间关系可近似地用如下函数y=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{6}{t}^{3}+a{t}^{2}-\frac{74}{3}，（6≤t＜9）}\\{9lnt-t，（9≤t≤10）}\end{array}\right.$表示，已知在每天上午6点时，车辆通过此路段所用时为$\frac{34}{3}$分钟，试求出上午6点到10点期间，通过该路段用时最多的时刻．
19．已知：x、y、z是正实数，且x+2y+3z=1，
（1）求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$的最小值；
（2）求证：x2+y2+z2≥$\frac{1}{14}$．
16．某沿海地区共有100户农民从事种植业，据调查，每户年均收入为m万元．为了调整产业结构，当地政府决定动员部分种植户从事水产养殖．据估计，如果能动员x（x＞0）户农民从事水产养殖，那么剩下从事种植的农民每户年均收入有望提高2x%，从事水产养殖的农民每户年均收入为$m（a-\frac{3x}{50}）$（a＞0）万元．
（Ⅰ）在动员x户农民从事水产养殖后，要使从事种植的农民的年总收入不低于动员前从事种植的年总收入，试求x的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，要使这100户农民中从事水产养殖的农民的年总收入始终不高于从事种植的农民的年总收入，试求实数a的最大值．
17．将3张电影票分给10人中的3人，每人1张，共有720种不同的分法．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网