Question

15．若f（x）为R上的偶函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增，设a=f（log₂0.2），b=f（0.3²），c=f（2^0.3），则a，b，c的大小关系为（　　）

• A． a＞c＞b
• B． b＞c＞a
• C． c＞b＞a
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 由偶函数知f（log₂0.2）=f（-log₂0.2），判断自变量的大小，再根据单调性判断大小．

解答 解：∵函数f（x）为偶函数，
∴f（log₂0.2）=f（-log₂0.2）=f（log₂5），2^0.3∈（1，2），log₂5＞2，2^0.3∈（0，1）
又∵函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴f（2^0.3）＜f（2^0.3）＜f（log₂0.2），
∴a＞c＞b．
故选：A．

点评 本题考查了抽象函数的应用，函数极限与单调性的应用，属于基础题．