Question

若函数B（x_B，y_B）是函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的反函数，其图象经过点，则f（x）=（ ）
A．
B．2^x
C．
D．3^x

Answer 1

【答案】分析：从条件中函数式y=log_a^x中反解出x，再将x，y互换即得对数函数的函数，再依据 f（a）=求得a值，最后即可求出f（x）．
解答：解：函数y=log_a^x的反函数是：y=a^x，
∴f（x）=a^x，
∵f（a）=
∴，
∴a=，
则f（x）=
故选C．
点评：点评：本小题主要考查函数的图象与图象变化、反函数的应用、反函数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．