题目内容
已知函数![]()
(1)若
,求方程
的解
(2)若关于
的方程
在
上有两个解
,求
的取值范围,
解析:(1)当
即
时
![]()
当
即
时
![]()
综上所述,
或
…………… 4分
(2)一法:当
时,
,①
当
时,
,②
若
则①无解,②的解为
,故
不合题意。…… 1分
若
则①的解为
,
(Ⅰ)当
时,即
时,方程②中
,
故方程②中一根在(1,2)内另一根不在(1,2)内,设![]()
则
,…………… 3分
此时![]()
而![]()
,
…… 4分
(Ⅱ)当
时,即
时,方程②在(1,2)必须有两个不同解,而
知方程②必有负根,不合题意。…………… 2分
综上所述,
…………… 1分
二法:![]()
利用两个函数的图象可得![]()
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