题目内容

已知函数

   (1)若,求方程的解

   (2)若关于的方程上有两个解,求的取值范围,

并证明

解析:(1)当

综上所述,                 …………… 4分

   (2)一法:当时,,①

时,,②

则①无解,②的解为,故不合题意。…… 1分

则①的解为

(Ⅰ)当时,即时,方程②中

故方程②中一根在(1,2)内另一根不在(1,2)内,设

,…………… 3分

此时

…… 4分

   (Ⅱ)当时,即时,方程②在(1,2)必须有两个不同解,而知方程②必有负根,不合题意。…………… 2分

综上所述,                …………… 1分

二法:

     利用两个函数的图象可得

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