题目内容

19．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，如图是测试成绩频率分布直方图．成绩小于17秒的学生人数为（　　）
A．45B．35C．17D．5

分析 频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率/组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率．建立相应的关系式，即可求得．

解答 解：从频率分布直方图上可以看出x=1-（0.06+0.04）=0.9，
y=50×（0.36+0.34）=35，
故选：B

点评 本小题主要考查样本的频率分布直方图的知识和分析问题以及解决问题的能力，基本上是低起点题．

练习册系列答案
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9．已知正数x，y满足x+2$\sqrt{2xy}$≤λ（x+y）恒成立，则实数λ的最小值为2．
10．化简：$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{1}{2}}$×（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$=-$\frac{5}{4}$${a}^{\frac{1}{3}}$．
7．命题：“?x0＞0，使2${\;}^{{x}_{0}}$（x0-a）＞1”，这个命题的否定是（　　）
A．?x＞0，使2x（x-a）＞1B．?x＞0，使2x（x-a）≤1C．?x≤0，使2x（x-a）≤1D．?x≤0，使2x（x-a）＞1
14．某人种植一种经济作物，根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图如图所示，以各区间中点值作为该区间的年产量，得到平均年产量为455kg，已知当年产量低于350kg时，单位售价为20元/kg，若当年产量不低于350kg而低于550时，单位售价为15元/kg，当年产量不低于550kg时，单位售价为10元/kg．
（1）求图中a，b的值；
（2）试估计年销售额的期望是多少？
4．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{b}$=1，求a+b的最小值3．
11．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，
（1）求f（2）与f（$\frac{1}{2}$），f（3）与f（$\frac{1}{3}$）；
（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f（$\frac{1}{x}$）有什么关系？并证明你的发现；
（3）计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2016}$）
8．如图所示，设 A，B，C，D是不共面的四点，P，Q，R，S分别是AC，BC，BD，AD的中点，若AB=12$\sqrt{2}$，CD=4$\sqrt{3}$，且四边形PQRS的面积是12$\sqrt{3}$，
（1）求证：S，R，Q，P四点共面．
（2）求异面直线AB和CD所成角的大小．
9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果$\frac{sinB}{sinA}$，$\frac{sinC}{sinA}$，$\frac{cosB}{cosA}$成等差数列，那么角A的值为$\frac{π}{3}$．

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