题目内容
（本小题满分14分）已知椭圆
（
）的长轴长为
，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
、
、
是椭圆上的三点，若
，点
为线段
的中点，
、
两点的坐标分别为
、
，求证：
．
（1）椭圆R的方程为 
；（2）见解析
【解析】
试题分析：（1）由已知
2分
解得：
4分
∴椭圆的方程为 5分
（2）证明：设
，则
，
6分
由
得：
即
7分
是椭圆
上一点
∴
8分
即
得
故
9分
又线段
的中点
的坐标为
10分
∴
11分
∴线段的中点在椭圆
上 12分
椭圆的两焦点恰为
，
13分
∴
14分
考点：考查了待定系数法求椭圆的方程，向量与椭圆的综合应用．
练习册系列答案
相关题目
的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（ ）
B．
C．
D．
，
满足
则
的最小值 ___________．
为第二象限角，
，则
B．
C．
D．
中，点
在
上且
，
与
交于点
，则
．
满足
，则曲线
与曲线
的（ ）
中，已知
，则
___．