Question

我校模拟联合国小组共5人，其中3人从来没有参加过模拟联合国的比赛，2人曾经参加过模拟联合国的比赛．
（1）现从中选2人参加本年度的模拟联合国比赛，求恰好有1人曾参加过模拟联合国比赛的概率？
（2）若从该组中任选2人参加本年度模拟联合国比赛，比赛结束后，该小组没有参加过模拟联合国比赛的学生人数为ξ，求ξ的数学期望．

Answer 1

（1）从中选2人参加本年度的模拟联合国比赛的方法数是C

25

，
恰好有1人曾参加过模拟联合国比赛的方法数是C

13

C

12

，
故恰好有1人曾参加过模拟联合国比赛的概率P=

C 13  ?  C 12

C 25

=

3

5

．
（2）ξ=1，2，3，
所求的分布列为：
P(ξ=1)=

C 23

C 25

=

3

10

，
P(ξ=2)=

C 13  ?  C 12

C 25

=

6

10

=

3

5

，
P(ξ=3)=

C 22

C 25

=

1

10

，
∴ξ的数学期望Eξ=

9

5

．