Question

1．已知lgx=2（1ga+3lgb）-$\frac{1}{2}$lgc，则x=${a}^{2}{b}^{6}{c}^{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 利用对数的运算法则即可得出．

解答 解：∵2（1ga+3lgb）-$\frac{1}{2}$lgc=2lg（ab³）-lg$\sqrt{c}$=$lg[（a{b}^{3}）^{2}•\sqrt{c}]$=lgx，
则x=$（a{b}^{3}）^{2}\sqrt{c}$=${a}^{2}{b}^{6}{c}^{\frac{1}{2}}$．
故答案为：${a}^{2}{b}^{6}{c}^{\frac{1}{2}}$．

点评 本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．