如图所示.已知三棱锥S-ABC中.SA＝SB＝SC.且AC2+BC2＝AB2.由此可推出怎样的结论? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，已知三棱锥S－ABC中，SA＝SB＝SC，且AC²＋BC²＝AB²，由此可推出怎样的结论？

答案：
解析：

　　解析：引SO⊥平面ABC(O为垂足)，连结OC．

　　∵SA＝SB＝SC，∴OA＝OB＝OC，

　　∴O是ΔABC的外心，(结论1)

　　又∵AC²＋BC²＝AB²，

　　∴ΔABC是直角三角形，且AB是斜边，故O是斜边AB的中点．因而

　　SO平面SAB(结论2)

　　∴平面SAB⊥平面ABC(结论3)

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如图所示，已知三棱锥A－BCD中M、N分别为AB、CD的中点，则下列结论正确的是(　　)

A．MN≥(AC＋BD)

B．MN≤(AC＋BD)

C．MN＝(AC＋BD)

D．MN<(AC＋BD)

如图所示，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．

(1)求证：DM∥平面APC； (2)求证：平面ABC⊥平面APC.

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