题目内容
3．函数y=sinx+cosx的周期是2π．分析 利用辅助角公式化简得y=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），代入三角函数的周期公式即可求出．
解答 解：y=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），∴函数的周期T=2π．
故答案为：2π．
点评 本题考查了三角函数的恒等变换及周期，属于基础题．
练习册系列答案
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8．
函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，函数g（x）的图象可由函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{7}{6}$π得到，则对于满足|f（x1）-g（x2）|=2的x1、x2，|x1-x2|的最小值等于（ ）
函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，函数g（x）的图象可由函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{7}{6}$π得到，则对于满足|f（x1）-g（x2）|=2的x1、x2，|x1-x2|的最小值等于（ ）| A． | $\frac{π}{24}$ | B． | $\frac{π}{12}$ | C． | $\frac{π}{8}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
15．已知集合U=R，P={x|x2-4x-5≤0}，Q={x|x≥1}，则P∩（∁UQ）（ ）
| A． | {x|-1≤x＜5} | B． | {x|1＜x＜5} | C． | {x|1≤x＜5} | D． | {x|-1≤x＜1} |