Question

已知直角△FPA，∠FPA=90°，∠PFA=60°．以F为左焦点，A为右顶点的椭圆经过点P，则椭圆的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由题意画出图形，设出PF，PH，求出EF，AF，通过椭圆的第二定义，求出椭圆的离心率即可．
解答：如图，设PF=1，PH=t，在△PFA中，∠PFA=60°则EF=t-，AF==2，
由椭圆的第二定义可知，e==，得得t=，
所以e==．

故选D．
点评：本题是基础题，考查椭圆的基本性质，注意三角形的解法，椭圆的第二定义的应用，考查计算能力，转化思想．