题目内容
9．已知等比数列{an}满足a2+2a1=4，${a_3}^2={a_5}$，则该数列的前5项的和为31．分析 由题意可得首项和公比的方程组，解方程组代入求和公式计算可得．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a2+2a1=4，${a_3}^2={a_5}$，
∴a1（q+2）=4，a12q4=a1q4，
联立解得a1=1，q=2，
∴数列的前5项的和为$\frac{1×（1-{2}^{5}）}{1-2}$=31
故答案为：31．
点评 本题考查等比数列的求和公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．
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