题目内容

已知
a
=(6,3),
b
=(-4,-
1
2
),直线l过点A(3,-1)且与向量
a
+2
b
垂直,则l的一般方程是
 
分析:由于
a
=(6,3),
b
=(-4,-
1
2
),而
a
+2
b
=(-2,2),,由于直线l过点A(3,-1)且与向量
a
+2
b
垂直,利用条件及的方程的定义即可.
解答:解:∵由于
a
=(6,3),
b
=(-4,
1
2
)
  而
a
+2
b
=(-2,2),
∵直线l过点A(3,-1)且与向量
a
+2
b
垂直
∴k=1
∴直线l的一般方程是y+1=x-3 即x-y-4=0.
故答案为:x-y-4=0.
点评:此题考查了向量的坐标的加法运算律,直线的方程及方程的思想求解问题.属于基础题.
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