题目内容
数列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n≥2，n∈N*），则此数列为（ ）
| A、等差数列 |
| B、等比数列 |
| C、从第二项起为等差数列 |
| D、从第二项起为等比数列 |
考点：等比关系的确定
专题：等差数列与等比数列
分析：根据题意，利用数列{an}的前n项和为Sn，转化为通项公式an的关系，从而判断{an}的特征是什么．
解答：
解：数列{an}中，∵S1=1，∴a1=1；
又∵S2=2，∴a2=1；
又∵Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），
∴Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），
即（Sn+1-Sn）-2（Sn-Sn-1）=0（n∈N*且n≥2），
∴an+1=2an（n∈N*且n≥2），
∴数列{an}从第2项起是以2为公比的等比数列．
故选：D．
又∵S2=2，∴a2=1；
又∵Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），
∴Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），
即（Sn+1-Sn）-2（Sn-Sn-1）=0（n∈N*且n≥2），
∴an+1=2an（n∈N*且n≥2），
∴数列{an}从第2项起是以2为公比的等比数列．
故选：D．
点评：本题考查了数列的前n项和与通项公式的应用问题，也考查了等比数列的判断问题，是基础题目．
练习册系列答案
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