Question

已知双曲线两渐近线夹角为60°，求双曲线的离心率

Answer 1

解：如图所示．∵双曲线两条渐近线的夹角为60°
∴如图①时，其中一条渐近线的倾斜角为60°，如图②时，则为30°，
所以该渐近线的斜率或当双曲线焦点在x轴上时，
则有或．
又b²=c²-a²．
或，
∴e²=4或
∴e=2或
当双曲线焦点在y轴上时，则应有或
或
同理可得或e=2．
综上所述，e=2或