Question

1．已知直线l：x+y+2=0与圆C：（x-1）²+（y+1）²=2，则圆心C到直线l的距离（　　）

• A． $2\sqrt{2}$
• B． 2
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 求出圆的圆心坐标，利用点到直线的距离公式求解即可．

解答 解：圆C：（x-1）²+（y+1）²=2的圆心（1，-1），
圆心C到直线l的距离为：d=$\frac{|1-1+2|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查直线与圆的位置关系的应用，考查点到直线的距离公式的应用，是基础题．