题目内容

2．直线l与平面α垂直的一个充分条件是（　　）
A．l垂直于平面α内的一条直线B．l垂直于平面α内的两条直线
C．l垂直于平面α内的无数条直线D．l垂直于平面α内的任一条直线

分析 在A中，l与平面α相交或l?α；在B中，当这两条直线是平行线时，l与平面α有可能相交；在C中，当这无数条直线没有交点时，l与平面α有可能相交；在D中，由线面垂直的判定定理得l⊥α．

解答 解：在A中，l垂直于平面α内的一条直线，
则l与平面α相交或l?α，故A错误；
在B中，l垂直于平面α内的两条直线，
当这两条直线是平行线时，l与平面α有可能相交，故B错误；
在C中，l垂直于平面α内的无数条直线，
当这无数条直线没有交点时，l与平面α有可能相交，故C错误；
在D中，l垂直于平面α内的任一条直线，由线面垂直的判定定理得l⊥α，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查线面垂直的一个充分条件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案
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