Question

1．已知圆O₁：x²+y²-2x+2y+1=0，圆O₂：x²+y²-2x+6y+5+r²=0（r＞0）相外切，则实数r的值为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 分别求出两圆的圆心和半径，由两圆外切的条件：圆心距离等于半径之和，解方程即可得到所求值．

解答 解：圆O₁：x²+y²-2x+2y+1=0，
可得圆心O₁（1，-1），半径为1；
圆O₂：x²+y²-2x+6y+5+r²=0（r＞0），
可得圆心O₂（1，-3），半径为$\sqrt{5-{r}^{2}}$，
由两圆外切可得，
|O₁O₂|=1+$\sqrt{5-{r}^{2}}$，
即有2=1+$\sqrt{5-{r}^{2}}$，
解得r=2（-2舍去），
故选：A．

点评 本题考查两圆外切的条件：圆心距离等于半径之和，考查运算能力，属于基础题．