题目内容
5．将二进制数10101（2）化为四进制数，结果为111（4）；918与714的最大公约数为102．分析 进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数×该数位的权重；利用“除k取余法”是将十进制数除以4，然后将商继续除以4，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．
用辗转相除的方法求两个数字的最大公约数，把其中较大的数字写成较小数字的整数倍和余数的和的形式，以此类推，得到余数为0的结果，得到最大公约数．
解答 解：10101（2）=1×20+0×21+1×22+0×23+1×24=21，
21÷4=5…1
5÷4=1…1
1÷4=0…1
故21（10）=111（4）；
∵918=714×1+204，
714=204×3+102，
204=102×2，
所以918和714的最大公约数是102．
故答案为：111（4），102．
点评 本题考查用辗转相除法求两个数字的最大公约数，考查了进位制换算的方法--除K取余法，由二进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果．
练习册系列答案
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