题目内容
14．设函数f（x）=sinωx（ω＞0），将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位从长度后，所得图象与原函数的图象重合，则ω的最小值为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | 3 | C． | 6 | D． | 9 |
分析 由三角函数图象的平移得到平移后所得图象对应的函数解析式，然后利用诱导公式得答案．
解答 解：函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到图象对应的函数解析式为y=sin（ωx+$\frac{πω}{3}$），
∵平移前后的函数图象重合，
∴$\frac{πω}{3}$=2kπ，
ω=6k，k∈Z．
∴ω的最小值是6．
故选：C．
点评 本题考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，考查了三角函数的诱导公式，是基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，P为⊙O外一点，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B为线段PA的中点，BC交⊙O于D，线段PD的延长线与⊙O交于E，连接FE．求证：
19．已知集合A={x|（x-1）（x+2）＜0}，B={x|-3＜x＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | （-∞，-2） | B． | （-2，0） | C． | （0，1） | D． | （1，+∞） |
6．设单位向量$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$对于任意实数λ都有|$\overrightarrow{e_1}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{e_2}$|≤|$\overrightarrow{e_1}$-λ$\overrightarrow{e_2}$|成立，则向量$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |