题目内容
5．求函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）-3最值，并求取到最值时x的值．分析 由相位的终边落在y轴负半轴上，求得x值，得到使函数取得最小值的x值，并求得最小值；由相位的终边落在y轴正半轴上，求得x值，得到使函数取得最大值的x值，并求得最大值．
解答 解：当x-$\frac{π}{3}=-\frac{π}{2}+2kπ$，即x=2kπ-$\frac{π}{6}，k∈Z$时，函数函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）-3有最小值-4；
当$x-\frac{π}{3}=\frac{π}{2}+2kπ$，即x=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z时，函数函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）-3有最大值-2．
点评 本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，考查三角函数最值的求法，是基础题．
练习册系列答案
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16．计算$\frac{sin110°sin20°}{co{s}^{2}25°-si{n}^{2}25°}$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
10．函数y=-4sinx+1，x∈[-π，π]的单调性是（ ）
| A． | 在[-π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数 | |
| B． | 在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数，在[-π，-$\frac{π}{2}$]和[$\frac{π}{2}$，π]上都是减函数 | |
| C． | 在[0，π]上是增函数，在[-π，0]上是减函数 | |
| D． | 在[$\frac{π}{2}$，π]和[-π，-$\frac{π}{2}$]上是增函数，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是减函数 |
15．
如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED，则sin∠CED-cos∠CED=（ ）
如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED，则sin∠CED-cos∠CED=（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{10}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | C． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ | D． | $\frac{2\sqrt{10}}{5}$ |