Question

设变量x，y满足：

y≥x x+3y≤4 x≥-2

，则z=|x-3y|的最大值为（　　）

• A．8
• B．3
• C．

  13

  4

• D．

  9

  2

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，设z=|x-3y|，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x-3y过可行域内的点A时，从而得到z=|x-3y|的最大值即可．

解答：解：依题意，画出可行域（如图示），
则对于目标函数z=x-3y，
当直线经过A（-2，2）时，
z=|x-3y|，取到最大值，Z_max=8．
故选：A．

点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．