题目内容
8．已知复数z=$\frac{1}{i-1}$，则（ ）| A． | z的实部为$\frac{1}{2}$ | B． | z的虚部为-$\frac{1}{2}$i | ||
| C． | |z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | z的共轭复数为$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i |
分析 根据复数的运算性质求出z，分别判断各个选项即可．
解答 解：∵z=$\frac{1}{i-1}$=$\frac{i+1}{（i-1）（i+1）}$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i，
故|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算性质，考查复数求模问题，是一道基础题．
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