Question

直线l过点P（-4，3）与x轴负方向、y轴正方向分别交于A，B两点，并且满足|AP|：|PB|=3：5，求直线l的方程．

Answer 1

考点：待定系数法求直线方程

专题：直线与圆

分析：设A（a，0），B（0，b），a＜0，b＞0．由|AP|：|PB|=3：5，可得

AP

=

3

8

AB

，解得a，b即可．

解答： 解：设A（a，0），B（0，b），a＜0，b＞0．
∵|AP|：|PB|=3：5，
∴

AP

=

3

8

AB

，
∴(-4-a，3)=

3

8

（-a，b），
∴-4-a=

-3a

8

，3=

3

8

b，
解得a=-

32

5

，b=8．
则直线l的方程为：

x

- 32 5

+

y

8

=1，
化为5x-4y+32=0．
∴直线l的方程为5x-4y+32=0．

点评：本题考查了直线的截距式、向量的线性运算，考查了计算能力，属于基础题．