题目内容

已知等腰梯形OABC的顶点A，B在复平面上对应的复数分别为1+2i、-2+6i，且O是坐标原点，OA∥BC．求顶点C所对应的复数z．
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：数系的扩充和复数
分析：设C（x，y）由题意可得|OC|=|AB|且OA∥BC，可得x和y的方程组，解方程组验证可得．
解答： 解：由题意可得O（0，0），A（1，2），B（-2，6），设C（x，y）
由等腰梯形可得|OC|=|AB|且OA∥BC，
∴
x2+y2=(-2-1)2+(6-2)2
y-6=2(x+2)
，
解得
x=-5
y=0
，或
x=-3
y=4
（舍去）
∴顶点C所对应的复数z=-5
点评：本题考查复数的代数形式及几何意义，涉及梯形的命名规则，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平行四边形ABCD中，
AB
+
AD
等于（　　）
A、
AC
B、
BD
C、
DB
D、|
AC
|
在△ABC中，已知cosA=
1
2
，则A的度数是（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
计算sin240°的值为（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2
某售房部销售人员小刚统计了自己近五年的售房套数，其数据如表：
年份x/年 2009 2010 2011 2012 2013
售房y/套 97 98 103 108 109
（I）利用所给数据，求售房套数与年份之间的回归直线方程　
y
=kx+a，并判断它们之间是正相关还是负相关；
（Ⅱ）利用（I）中所求出的回归直线方程预测2014年小刚可能售出的房屋套数．
参考公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．
已知数列{an}满足a1=
1
2
，an-1+1=2an（n≥2，n∈N）．
（1）证明数列{an-1}是等比数列，并求an；
（2）若数列{bn}满足：2b1+22b2+…2nbn=n•2n，求数列{bn}的通项公式；
（3）令cn=-2an•bn+（n+1）（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．
已知x，y之间的一组样本数据如下表：
x
2
 2
5
6
 2
2
y 30 40 50 60 70
观察散点图发现：这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx2+a附近．
（1）求y与x的非线性回归方程
（2）求残差平方和及相关指数R2．
已知函数f（x）=lg
1-x
1+x
．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性和单调性并证明之．
已知数列{an}中，a1=2，an+1=4an+6．
（1）求a2，a3的值；
（2）证明：数列{an+2}是等比数列；
（3）求数列{an}的前n项和Sn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网