Question

17．设正方形ABCD的边长为1，则|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AC}$|等于（　　）

• A． 0
• B． $\sqrt{2}$
• C． 2
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用向量的运算法则和模的计算公式即可得出

解答 解：正方形ABCD的边长为1，则|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AC}$|²=|$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{AC}$|²
=|$\overrightarrow{DB}$|²+|$\overrightarrow{AC}$|²+2$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{AC}$=1²+1²+1²+1²=4，
∴|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AC}$|=2，
故选：C．

点评 熟练掌握向量的运算法则和模的计算公式是解题的关键．