Question

一种电路控制在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把二件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出测试.

（1）求前两次取出的都是二等品的概率；

（2）求第二次取出的是二等品的概率；

（3）用随机变量ξ表示第二个二等品被取出时共取出的件数，求ξ的分布列及数学期望.

Answer 1

解析：（1）四件产品逐一取出排成一列共有种方法，前两次取出的产品都是二等品的共有×种方法，

∴前两次取出的产品都是二等品的概率为.

（2）四件产品逐一取出排成一列共有种方法，第二次取出的产品是二等品的共有×种方法，∴第二次取出的产品是二等品的概率为.

（3）ξ的分布列为

ξ	2	3	4
P

∴Eξ=2×+3×+4×=.