Question

6．函数y=3sin4x+$\sqrt{3}$cos4x的最大值是（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 利用两角和公式对函数解析式化简，根据正弦函数图象与性质求得函数的最大值．

解答 解：y=3sin4x+$\sqrt{3}$cos4x=2$\sqrt{3}$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin4x+$\frac{1}{2}$cos4x）=2$\sqrt{3}$sin（4x+$\frac{π}{6}$），
可得：y_max=2$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了两角和与差的正弦函数，三角函数图象与性质．考查了学生对三角函数基础知识的综合应用．