Question

(1)设曲线的参数方程为，直线的极坐标方程为

，则曲线上到直线的距离为2的点有        个.

(2)若不等式恒成立，则实数的取值范围为   .

 

Answer 1

【答案】

（1）3 ；（2）

【解析】

试题分析：（1）根据题意，由于设曲线的参数方程为，可知表示圆心为（2，-1），半径为3的圆，直线的极坐标方程为，表示的为3x+4y+3=0,那么可知圆心到直线的距离d=，那么可知圆的半径为3，那么可知曲线上到直线的距离为2的点有3个。

（2）由于不等式恒成立，而|x-3|+|x+5|，利用数形结合思想可知，满足很成立的参数a的范围是

考点：参数方程与极坐标，不等式

点评：主要是考查了参数方程与极坐标方程以及绝对值不等式的求解，属于中档题。