Question

设点M（x0，1），若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是________．

 

Answer 1

[－1，1]

【解析】

试题分析：由题意画出图形如图：

∵点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，

∴圆心到MN的距离为1，要使MN=1，才能使得∠OMN=45°，

图中M′显然不满足题意，当MN垂直x轴时，满足题意，

∴x0的取值范围是[-1，1]．

故答案为：[-1，1]．

考点：直线和圆的位置关系