Question

不等式|

x

1+x

|＞

x

1+x

的解集是（　　）

A．{x|x≠-1}

B．{x|x＞-1}

C．{x|x＜0且x≠-1}

D．{x|-1＜x＜0}

Answer 1

分析：由题意可得 

x

1+x

＜0，即 x（x+1）＜0，解此一元二次不等式求得原不等式的解集．

解答：解：∵不等式|

x

1+x

|＞

x

1+x

，∴

x

1+x

＜0，即 x（x+1）＜0，
解得-1＜x＜0，
故选D．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．