题目内容
下列命题：
①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大；
②在回归直线方程
=-0.4x+3中，当解释变量x每增加1个单位时，则预报变量y减少0.4个单位；
③对分类变量X与Y来说，它们的随机变量K2的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；
④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好．
其中正确的命题是（ ）
①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大；
②在回归直线方程
 |
| y |
③对分类变量X与Y来说，它们的随机变量K2的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；
④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好．
其中正确的命题是（ ）
| A、②③ | B、①④ | C、②④ | D、①③ |
考点：命题的真假判断与应用
专题：概率与统计
分析：①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越小，即可判断出；
②在回归直线方程
=-0.4x+3中，当解释变量x每增加1个单位时，根据斜率的意义即可判断出；
③对分类变量X与Y来说，它们的随机变量K2的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，即可判断出；
④根据残差平方和的意义即可判断出．
②在回归直线方程
|
| y |
③对分类变量X与Y来说，它们的随机变量K2的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，即可判断出；
④根据残差平方和的意义即可判断出．
解答：
解：①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越小，因此不正确；
②在回归直线方程
=-0.4x+3中，当解释变量x每增加1个单位时，则预报变量y减少0.4个单位，正确；
③对分类变量X与Y来说，它们的随机变量K2的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，因此不正确；
④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好，正确．
综上可得：只有②④正确．
故选：C．
②在回归直线方程
|
| y |
③对分类变量X与Y来说，它们的随机变量K2的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，因此不正确；
④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好，正确．
综上可得：只有②④正确．
故选：C．
点评：本题考查了标准差的性质、残差平方和与模型的拟合效果的关系、回归直线的性质、独立性检验的基本思想，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中，错误的是（ ）
| A、“荐在实数，使x＞1”的否定是“对任意实数x，都有x≤1” |
| B、命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的否命题是“若m≤0，则方程x2+x-m=0没有实数根” |
| C、若x，y∈R，且x+y＜2，则x，y至多有一个大于1 |
| D、设x∈R，则“x＜-1”是“2x2-x-3＞0”的必要不充分条件 |
给出下列命题：
①非零向量
，
满足|
+
|=|
-
|，则
，
的夹角为90°；
②
•
＞0是向量
，
的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=sin（2x-
）的图象按向量
=（-
，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=sin2x．
其中正确的命题编号是（ ）
①非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
②
| a |
| b |
| a |
| b |
③将函数y=sin（2x-
| π |
| 3 |
| a |
| π |
| 6 |
其中正确的命题编号是（ ）
| A、②③ | B、①② | C、①③ | D、①②③ |
下列函数中，不具有奇偶性的是（ ）
| A、y=x2-1 | ||||
| B、y=sinxcosx | ||||
C、y=
| ||||
| D、y=lgx2 |